教师/学生狂喜！写实数学笔记Prompt，课件配图、复习模板直接套用

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    数学笔记图最容易让人误判的地方，是“看起来像手写”不等于“真的像一页会讲题的笔记”。有些图蓝色字迹、红色下划线都有，但公式、推导、例题和函数图像各站各的，读者看完还是不知道先看哪里。

    这份 Prompt 更适合拿来做一页完整的数学讲解笔记。它会先定住横线纸、蓝墨水、红色批注，再把公式、推导、例题和函数图像拆成板块。这样出图更像学生认真整理过的一页笔记，而不是随机堆了几条公式。

这次示例我用“几何级数求和与收敛判定”。这个主题刚好能测出它的稳定性：有核心公式，有推导过程，有例题，还有函数图像和 |r| < 1 这种收敛条件。

一、谁会用得上

这份提示词更适合下面几类人：

• 做数学教学内容的人
• 做课程封面或知识卡片的人
• 想把公式讲解做成图片的人
• 需要给帖子或讲义配图的人
• 第一次做数学手写笔记图、不知道变量怎么填的人

二、适合哪些场景

比较顺手的场景有这些：

• 做公式推导页，比如级数、极限、导数、积分
• 做函数图像讲解图，比如渐近线、单调性、特殊点
• 做刷题笔记或例题解析封面
• 做考前复习知识卡和学习氛围图
• 做课程视频封面或课件插图

如果你要的是出版级数学排版，这类生图不一定够稳。它更适合做风格参考、学习氛围图和社媒配图。

三、变量怎么填

先记住两类变量：

• 必填项：[画面比例]、[知识主题]、[核心公式]、[推导步骤]、[板块标题 1]、[例题算式]、[函数名称]、[变量名称]
• 可选项：[图形示意内容]、[批注类型]、[特殊情况]、收敛判定条件和图像标注细节

第一次最值得先改的是这几个位置：

占位符

怎么填

示例

[画面比例]

按发布平台选

横版 16:9

[知识主题]

写具体知识点

几何级数求和与收敛判定

[核心公式]

写本页最重要的公式

S_n = (1-r^n)/(1-r)

[推导步骤]

控制在 3 到 5 步

两边同乘 r，相减消项，整理分母

[函数名称]

写要画的函数

S(r)=1/(1-r)

[特殊情况]

写清边界条件

`r=1 时公式不适用，

四、怎么用

1. 1. 打开图片生成工具，新建一张图。
2. 2. 把最后一节完整 Prompt 复制进去。
3. 3. 第一次先保留示例主题“几何级数求和与收敛判定”，只改画面比例和板块标题。
4. 4. 第一轮生成后，先看整体是否像横线作业本笔记，再检查数学符号、坐标轴和红色批注。
5. 5. 如果公式有误，直接追加正确公式：“请保持公式为 S_n = (1-r^n)/(1-r)，不要改写符号。”
6. 6. 如果画面太乱，追加：“请减少旁注数量，只保留公式、推导、图像、例题四个板块。”

五、简单示例

这次示例可以这样填：

• 画面比例：横版 16:9
• 知识主题：几何级数求和与收敛判定
• 核心公式：S_n = (1-r^n)/(1-r)
• 板块标题：公式、推导、图像、例题
• 函数图像：S(r)=1/(1-r) 随 r 变化
• 特殊情况：r=1 不适用，|r|<1 收敛

可能输出方向：

• 一张横线作业本纸张，上面有蓝色手写数学笔记
• 主公式被红线圈出，旁边有红色箭头写“收敛条件”
• 页面分成公式、推导、图像、例题几个板块
• 右侧有坐标轴、关键点和 r=1 渐近线

六、注意事项

1. 1. 数学符号必须人工复核。生图工具可能会把 r、n、分式或不等号写错。
2. 2. 不要一次塞太多公式。第一轮保留 1 个核心公式、1 张图像和 1 道例题就够。
3. 3. 中文标签尽量短。比如“公式”“推导”“图像”“例题”，比整句说明更稳。
4. 4. 如果要正式教学使用，建议出图后手动重写关键公式。
5. 5. 如果画面太像海报，可以追加“更像真实作业本课堂笔记，不要做成印刷海报”。

以下是提示词内容：

手写数学笔记风格，画面比例【画面比例】，讲解主题【知识主题】

数学内容板块

主线公式【核心公式】采用蓝色墨水书写，重点部分用红色标注突出，内含【推导步骤】与【图形示意内容】，书写在横线作业本纸张上。

排版与结构

整体划分多个知识板块，设置【板块标题 1】【板块标题 2】【板块标题 3】等标题分区，搭配【批注类型】注解内容以及【例题算式】实战例题。

视觉细节

整体为蓝色手写字迹，重点内容搭配红色下划线、指引箭头，字迹工整利落；还原纸张自带细微纹理阴影、自然自然光效，带有真实纸张褶皱折痕效果，8K 超高分辨率，顶级精致画质。

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